在四边形ABCD中∠BAD=∠BCD=90°O是BD中点，∠1和∠2相等吗

由题，∠BAD=∠BCD=90°O是BD中点
∴ADCD四点共圆，且O是外接圆圆心
∴OA=OB （OA、OB都是半径）
∴∠1=∠2

解：∵△ABD是直角三角形，O为BD的中点，

∴OA是Rt△ABD的中线(此步骤可省略)
∴BO=OD=AO
∵△BDC是直角三角形，O为BD的中点，
∴OC是Rt△BCD的中线(此步骤也可省略)
∴BO=OD=OC
∴OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA．

此题不难，考查的是直角三角形的性质，即直角三角形斜边的中线等于斜边的一半．