关于求函数f(x)的解析试

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 08:58:29
以知f(x)是一次函数,且有f[f(x)]=9x+8 ,求f(x)

给个详细的过程,谢谢
急需,要详细的过程,
最好能讲解下,怎么对比系数.

解：∵f(x)是一次函数
∴可设f（x）=ax+b （a≠0）
f（f（x））=af（x）+b=a（ax+b）+b=a^2x+ab+b
由已知条件 f[f(x)]=9x+8得
a^2x+ab+b=9x+8
这是两个多项式相等，因此它们同次项的系数对应相等
∴a^2=9 且ab+b=8
解这个方程组，得a=3，b=2 或 a=-3，b=-4
∴f（x）=3x+2 或 f（x）=-3x-4

这个是很简单的。你呆进去就可以了

f(x)是一次函数,设f(x)=ax+b,a≠0,
f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=9x+8,
有a^2=9,ab+b=8,以下回了吧.