求解1道函数题需要详细过程

1.方程括号打开变形
f(x)=ax^3-4ax^2+4ax
求出导函数
f'(x)=3ax^2-8ax+4a
=a(3x^2-8x+4)
=a(3x-2)(x-2)
=(3x-2)(ax-2a)
得x=2/3 或x=2
a>0
再计算得x<2/3时,f'(x)>0,f(x)增
2/3<x<2时,f'(x)<0,f(x)减
x>2时,f'(x)>0,f(x)增
2.因为有极大值32
当x=2/3时,f(2/3)=32a/27
当x=2时,f(2)=0
所以x=2/3时,f(x)取极大值
算出方程32a/27=32
a=27

或者2.中可答
由1.知,x=2/3时,f(x)取得极大值
所以f(2/3)=32a/27=32
得a=27

括号打开求导，导函数=a（3x²-8x+4），令导函数=0，解得x=2或2/3，又a>0,所以负无穷到2/3递增，2/3到2递减，2到正无穷递增。
（2）根据图像可知极大值为x=2/3是，带入即可求a。

给些悬赏分嘛~