帮忙做两道初三数学题 ~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 00:37:42
1、已知，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，若tan∠BCD=1／3 ,求∠A的三角函数值 。

2、已知，△ABC中，∠A=90°，AB=AC,D为AC上一点，且AD:DC=1:2,求∠DBC的正弦，余弦，正切的值。

1、
∵D为AB中点。∠ACB=90°
∴DC=DB
∴∠DCB=∠B
∵tan∠BCD=1/3
∴tanB=1/3
设AC=1，则BC=3，AB=√10
∴sinA=3√10/10.cosA=√10/10,tanA=3

2、
解：设AD=1，则BD=2
∵∠A=90°，AB=AC
∴∠C=45°，BC=3√2
作DE⊥BC于E
则DE=CE=√2，BE=2√2，BD=√10
∴sin∠DBC=√2/√10=√5/5
cos∠DBC=2√2/√10=2√5/5
tan∠DBC=√2/2√2=1/2