数学初三作业本

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 17:42:48
详细的问题说明，有助于回答者给出准确的答案如图 在三角形abc中,AB=AC。以腰长AB为直径画半圆O，分别交BC，AC与2点D,E
1)求证BD=DC;
2)若∠BAC=40°，求弧AB，弧DE,弧AE的度数

1.连接AD。则有∠ADB=90°（直径所对的圆周角）
即AD⊥BC
因为AB=AC
所以 BD=BC(等腰三角形底边上的高是底边的平分线)

2.等腰三角形底边上的高是顶角的角平分线
∠BAC=40°，
所以∠BAD=20°
所以 弧BD=40°
弧AD=140°

连接BE,∠BEA=90°
∠EBA=90°-∠BAE=50°
所以 弧AE=100°
弧DE=弧AD-弧AE=40°

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