一道代数题 数学好的来啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 18:11:35
已知关于x的方程x^2+3x+a=0两个实数根哥倒数和等于3，关于x的方程（k-1)x^2+3x-2a=0有实数根，且 k 为正整数求代数式k-a/k-2的值
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x的方程x^2+3x+a=0两个实数根哥倒数和等于3，设两根为x1，x2
则1/x1+1/x2=（x1+x2)/x1x2=-3/a=3,a=-1
关于x的方程（k-1)x^2+3x-2a=0有实数根
则△=9-8（k-1）≥0，∴k≤17/8，又k为正整数，k=2或k=1（舍，否则方程不为二次函数）
∴k-a/k-2=2+1/2-2=1/2