初三数学题 紧急 ~~~在线等 ~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 20:30:38
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值为

解：连接AP
∵直线MN为梯形ABCD的对称轴
∴AP=DP
∴PC+PD=PC+AP
∴AP和PC在一条直线上时PC+AP（三角形的两边之和大于第三边）
∴PC+PD的最小值即为AC=根号3

做D关于MN对称点(即A),连接AC交MN于P,此时PC+PD最小,就等于AC
因为角B等于60度,AB=CD,所以角C等于60度,角D等于120度.
做DE垂直于AC.
因为CD=1,角ACD=30度,所以DE=1/2,所以用勾股定理求出CE=(根号3)/2,所以AC=根号3,即PC+PD的最小值为根号3