高一复合函数 详细

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 04:24:39
1`已知f(x)的定义域为〔-1，4〕则f(x的平方)的定义域
2`已知函数f(3x+2)的定义域为（-2，1），求函数f（x的平方）-f(x+2/3)的定义域
3` 已知函数f(x)的定义域为[-1，3]，求函数f(x-1)和f(x的平方）的定义域
4`已知函已知函数f(3x+2)的定义域为（-2，1），求f（x的平方）的定义域

1.
-1<x^2<4的道f(x^2)的定义域为(-2，2)

2.
将3x+1看做一个整体,有已知定义域再做代换得到
-4<x^2<5
则f(x^2)的定义域为(-5^1/2,5^1/2)
同理
f(x+2/3)的定义域为(-14/3,13/3)
取交集得到函数f（x的平方）-f(x+2/3)的定义域为：(-5^1/2,5^1/2)

3.
-1<=x-1<=3得到
f(x-1)的定义域为[0,4]
-1<=x^2<=3得到
f(x的平方）的定义域为[-3^1/2,3^1/2]

4.
同第二题
f（x的平方）的定义域为：(-5^1/2,5^1/2)