等差数列的差相等的末项怎么求?急!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 03:29:39
例如 8 ,11,16,23,32, 用n表示后面的数 我记得好像和方程有关 不过忘了 或者哪位哥哥姐姐还有简单的方法~ 谢谢了

a1=7+1
a2=a1+3
a3=a2+5
……
a(n)=a(n-1)+2n-1
以上各项求和
a(n)=7+(1+2n-1)*n/2=7+n^2

这就是个例子,别的你都可以套这个格式算,细节上有各种注意,有问题在找我

an=a1+(n-1)d
这个是求等差数列第N项的通项公式
但是你上面那个很不是等差数列,等差数列相邻两项的差相等也就是上面的d
8 11 16 23 32 我们看他们的差
3 5 7 9 他们的差才是等差数列,所以要求出他们的通项an
这里设a1=8 a2=11.....
a2-a1 = 3
a3-a2 = 5
..
..
an-1-an-2 = 3+(n-3)*2
an-an-1 = 3+(n-2)*2 为什么这里是n-2,因为重a2到an只有n-1项,
所以n-1-1=n-2
最后进行累加
an-a1=3(n-1)+(n-1)(n-2)*d/2
an=n*n+7

你给的不是等差数列