小学数学应用题,求解题思路及过程,题目如下:

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 18:53:53
某件商品以减去定价的5%卖出,可得525元利润,以七五折卖出,就会亏损175元,这件商品的成本价是多少元?
请讲一讲适合小学生理解的解题思路 !

设定价为x
95%x-75%x=525+175
解得x=3500
3500*95%-525=2800
成本价为2800元。

这道题有两个方法解答,
方法一:一元一次方程(此方法思考过程稍复杂,但解方程过程比较简单)
设定价为X,利用成本相等原则,可列公式:
(1-5%)X-525=75%X+175
解:0.2X=700,X=3500

方法二:二元一次方程(此方法设未知数过程比较直观,但解方程过程稍复杂)
设定价为X,成本价为Y
(1)(1-5%)X=Y+525
(2)75%X=Y-175
解得,X=3500,Y=2800
用此方法可同时求得成本价为2800,如果题目同时问两个问题,则用这个方法比较好。

定价的1-5%=95%,利润为525元
定价的75%,亏损175元
所以定价为:
(525+175)/(95%-75%)=3500元
成本为:
3500×0.75+175=2800元

设成本价X元,定价Y元。
(1-5%)*Y-X=525
X-(1-25%)*Y=175
二元一次方程的解为X=2800 Y=3500
所以成本价为2800元

因为以原价的95%(减去定价的5%)还能够盈利
而以原价的75%(七五折卖出)就会亏损
所以成本价一定是在商品原价的75%-95%之间
接下来可用二元一次方程组:
设成本价为X,定价为Y
95%y-x=525
x-75%y=175

一元一次方程(此方法思考过程稍复杂,但解方程过程比较简单)
设定价为X,利用成本相等原则,可列公式:
(1-5%)X-525=75%X+175
解:0.2X=700,X=3500

二元一次方程(此方法设未知数过程比较直观,但解方程过程稍复杂)
设定价为X,成本价为Y
(1)(1-5%)X=Y+525
(2)75%X=Y-175
解得,X=3500,