高一 数学 集合 请详细解答,谢谢! (17 22:24:50)

第一题可用数型结合:
A集合所代表的为缺一个点的直线,很容易得到,这个点为(2,3),而B代表的是一整条直线,要它们的交集为空集,则有两种情况:在线B通过直线A所缺的那一点,或者两直线平行.
(1)把点(2,3)代入直线B,可解得:a=-4或5/2
(2)根据两直线平等的定义,可得:-1*(a^2-1)=(a-1)*(a+1),解之得:a=正负1
综上所述,a可以取四个实数:-4,2.5,1,-1

第二题就是求这个函数的最小正周期,由公式可轻松得到这个函数的最小正周期为π,基础性问题,多看点课本.

要去吃饭了,第三题晚上再答 .过程很复杂,答案为5
接着说：
利用导数求解，f'(x)=(x-1)/√[(x-1)^2+1]+(x-4)/√[(x-1)^2+1]
令f'(x)=0,可得到一个关于X的方程，由方程可粗略得到一个X的范围为1<x<4,
这个结果为利于上面的方程的求解，
其实不难求到，这个方程的解只有一个：x=7/4，根据函数的单调性，可轻易判断出这个点正是原函数的最小值点，把x=7/4代入原函数方程，可算得f(7/4)=5，故原函数的最小值为5。

有关第三题，下面有个人说是两点距离的和，我认为想法很好，但计算有误。 第一个点不是（2，1），而是（1，1），我相信能得到同样的结果。

1、（y-3)/(x-2)=a+1 ,所以y=(a+1)(x-2)+3，将其代入（a²-1)x+(a-1)y=15，得到2(a²-1)x=2(a²-1)-3(a-1)+5，只要这个关于x的方程无解，那么A∩B=空集
。令a²-1=0，a=-1,1。代入验算一下即可。
2、T=2π/2=π，所以m=nπ(n为自然数)，这样使条件成立的最小正数m=π。

1 解A=｛（x,y）∣(y-3)/(x-2)=a+1｝,说明A集合 是直线Y-3=(a-1)(X-2)上除去点(2,3)｝,如果a=1,B=空集，此时A∩B=空集而B=｛(x,y)∣(a2-1)x+(a-1)y=15｝如果a1,B就变成直线 为Y=(a+1)X-