a向量的模等于3，b向量的模等于4，a向量+b向量的模等于5，则向量a和向量b的夹角是多少度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 10:35:22
急急急
急急急,答案要详解。

设 a=(3sinA,3cosA) , b=(4sinB,4cosB) .
所以 a+b=(3sinA+4sinB,3cosA+4cosB)
所以
|a+b|=(3sinA+4sinB)^2 + (3cosA+4cosB)^2
=9(sinA)^2+24sinAsinB+16(sinB)^2+9(cosA)^2+24cosAcosB+16(cosB)^2
=9+24(sinAsinB+cosAcosB)+16
=25+24(sinAsinB+cosAcosB)
=25+24cos(A-B)
即24cos(A-B)=0
因此A-B=π/2
则向量a和向量b的夹角是90°

那不是九十度吗？向量a与向量b和的平方等于二十五，展开即可得出加角为九十度

180-a(注：cosa=1/3)

这不是勾股定理吗，你画个图不就，一目了然

已知向量A的模等于3，向量B的坐标为（1，2）且向量A平行于向量B，求向量A的坐标？ 3倍a向量减去2倍b向量等于(-2,4),c向量等于(-2,2), a向量乘以c向量等于2,b向量的绝对值是4. 向量a+向量b+向量c=0向量,a向量的模=4，b向量的模=3，c向量的模=5 向量a乘以向量b等于什么? 已知向量m和n为单位向量,夹角为60度,a向量等于2m+n,b向量等于2n-3m,求a向量与b向量之间的夹角. 已知向量a,b满足绝对值a=3,绝对值b=4,且a和b的夹角为120度，则a乘b等于多少 已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0 （急）已经向量a，b都是非零向量，且向量a的模=向量b的模=向量a-b的模，求向量a与向量a+b的夹角 若a等于b-c都是非零向量，则“a*b=a*c”是a垂直b的 3. 若向量|a|=3，向量|b|=4，向量（a+2b）×(2a-b)=32，求向量a与b的夹角。