求下列函数的值域?快啊,先谢谢个位了

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 08:10:14
(1.)y=(x+3)/(4-x) (2.)y=5/(2的平方-4x+3)
要过程啊

1、
y=-(x+3)/(x-4)
=-(x-4+7)/(x-4)
=-[(x-4)/(x-4)+7/(x-4)]
=-1-7/(x-4)
7/(x-4)不等于0
所以-1-7/(x-4)不等于-1
所以值域(-∞,-1)∪(-1,+∞)

2、
2x²-4x+3=2(x-1)²+1>=1
所以0<1/(2x²-4x+3)<=1
所以值域(0,1]

1、把y=(x+3)/(4-x) 去分母得
4y-xy=x+3,
∴4y-3=x(y+1)
∴x=(4y-3)/(y+1)
∴y≠-1.这就是值域。

2、x²-4x+3=(x-2)²-1≥-1,
1/(x²-4x+3)≤-1或1/(x²-4x+3)>0
∴y≤-5或y>0.