证明:若a、b、c是一个三角形的三边,则√a、√b、√c的也可作为一个三角形的三边

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 18:16:50
证明:若a、b、c是一个三角形的三边,则√a、√b、√c的也可作为一个三角形的三边

证明：由a、b、c是一个三角形的三边可得出
a+b>c a+c>b b+c>a 且a,b,c>0

a+b>c 既 √a+b > √c

又 √a+√b > √a+b 有：√a+√b > √c

同理：√a + √c > √b √b + √c > √a

既√a、√b、√c满足 任意2数和大于第3个数 故为一个三角形的三边

回复zsmoto ：“a,b,c 中任意两边之和大于第三边”等价于：“a,b,c中任意两边之差小于第三边” 也就是说2个命题中只要成立一个 另外一个肯定成立。 所以不必重复证明。

不完整,还要证明两边之差小于第三边.

证明:若a、b、c是一个三角形的三边,则√a、√b、√c的也可作为一个三角形的三边 证明：若三角形ABC不是正三角形，则内角A，B，C中必有一个大于60度。 若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形. 若a,b,c分别是三角形的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b| （a+b)(a-c)+ab=b(a-b),则以a,b,c,为边长的三角形是＿三角形．（a,b,c均不为0） 你能证明吗？ 若三角形三边a.b.c满足a*a+b*b+c*c+50=6a+8b+10c.则这个三角形的形状是？ 数学题目:证明:三角形ABC是等边三角形的充要条件是a^+b^+c^=ab+ac+bc,这里a,b,c是三角形ABC的三条边 请教一道数学证明题:设a,b,c是三角形ABC的边,求证.... 若a,b,c是三角形的三边,则|a-b-c|+|b-a-c|化简后得 若三角形的三边形分别为a、b、c，满足a^2b-a^2c+b^2c-b^3=0,则这个三角形是（ ）