已知f(x)=(ax2+1)\(bx+c)是奇函数,a,b,c是整数,并且f(1)=2,f(2)小于3,求a,b,c
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 16:41:44
f(x)=(ax2+1)\(bx+c)是奇函数,则
f(-x)=-f(x)
f(1)=(a+1)/(b+c)=2
a+1=2(b+c)=2b+2c............(1)
f(-1)=(a+1)/(-b+c)=-f(1)=-2
a+1=-2(-b+c)=2b-2c...........(2)
(1)-(2)得:2b+2c=2b-2c
c=0
a=2b-1
f(x)=(ax^2+1)/(bx)
f(2)=(4a+1)/(2b)
=[4(2b-1)+1]/(2b)
=[8b-3]/(2b)<3
b=1,则a=1
所以
a=1
b=1
c=0
f(x)=(x^2+1)/x
已知函数f(x)+ax2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域
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