绝对值问题：已知a+b=-2求│a-b│，求过程详细，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 17:50:58
绝对值问题：已知a+b=-2求│a-b│，求过程详细，
我打完整题目吧，已知x²+2x-2007=0,求│x1-x2│

提示是用韦达定理。

X1+X2=-b/a=-2.X1X2=c/a=-2007
(X1-X2)²=（X1+X2)²-4X1X2=(-2)²-4×(-2007)=8032
│x1-x2│=√（X1-X2)²=4√502

求解不可 条件不足

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什么提示啊, x1-x2就是两个解的差, 根号判别式...

根号(4+4*2007) = 根号(4*2008) = 4根号502

条件不够准确啊
如a=0,b=-2
│a-b│=2
如a=3,b=-5
│a-b│=8
....

a+b=-2
a=-2-b
代入得│-2-b-b│=│2+b│

以下解你的原题：
由根和系数的关系得：x1+x2=-2, x1x2=-2007
所以|x1-x2|=√[(x1+x2)²-4x1x2]=√[(-2)²-4×（-2007）]=√8032=……

说明由根和系数的关系求两根差的绝对值可用公式|x1-x2|=√[(x1+x2)²-4x1x2]
也可用公式|x1-x2|=（√△）/|a|。你不妨自己试一下。

请复核数字计算。

哈哈 实验3中的吧。。。
分给我哈 我4班的 是这么做的。 原试=√（X1-X2的平方） 结果不变 跟号里面 X1-X2给他平方 =√（X1平方-2X1X2+X2平方） =√（X1平方+2X1X2+X2平方-4X1X2）后面不用我说了吧