九年级数学助学P32巩固训练

证明：在AB上取一点O,使得AO = AD.(通过尺规作图可完成)；
在 三角形AOE和三角形ADE中，
AO = AD(以作图得)
∠OAE = ∠DAE(已知AE平分∠BAD)
AE = AE
∴△AOE≌△ADE（边角边）

∴OE = DE(全等三角形对应边相等）
又DE = EC
所以OE = CE

在△OBE和△CBE中
OB = CB(AB = AD + BC,AO = AD ∴OB = CB)
BE = BE
OE = CE(以证)
∴△OBE≌△CBE（边边边）
∴∠OBE = ∠CBE（全等三角形对应角相等）
BE平分∠ABC