若两个等差数列的前n项和之比是（7n+1）比（4n+27),试求它们的第11项之比

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 01:55:53
解答需要步骤

设第一个数列An前n项和为Sn，第二个数列Bn前n项和为Tn。
Sn/Tn=(7n+1)/(4n+27)
S21=(A1+A21)×21/2=(A1+A1+20d)×21/2=(A1+10d)×21=21A11
同理可得T21=21B11
A11/B11=21A11/21B11=S21/T21=(7×21+1)/(4×21+27)=148/111=4/3

假设
第一个数列为an，前n项和为An
第二个数列为bn，前n项和为Bn
则
a11：b11
=A21:B21
=(7*21+1)：(4*21+27)
=148：111
=4：3

(1)Sa21:Sb21
=[21(a1+a21)/2]:[21(b1+b21)/2]
=[21a11/2]:[21b11/2]
=a11:b11
=(7*21+1):(4*21+27)
=148:111
=4:3