初三 数学 二次函数 请详细解答,谢谢! (19 20:7:9)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 05:41:16
某种爆竹点燃后，其上升的高度h（m）和时间t（s）满足关系式h=v0+1∕2gt2（0＜t≤2），其中重力加速度g=10m∕s2,这种爆竹点燃后以v0=20m∕s的初速度上升。
1、这种爆竹在地面是上点燃后，经过多少时间离地15m？
2、在爆竹点燃后1.5s至1.8s这段时间内，爆竹是上升还是下降？请说明理由。
要有详细过程哟，谢谢啦！！！

1.将H=15代进去解一元二次方程就行:
15=20t-5t^2
t^2-4t+3=0
t=1,t=3
分别是上去和下来的...

求导:h`=20-10t，当点燃后的1.5s至1.8s这段时间内，
h`>0
所以是上升的．．．
不求导的话，
配方，
h=20t-5t^2
=-5(t-2)^2+20
画出图象．．．
也是一样的。．．

解；
1.h=v0t- 0.5gt^2
h=15=20t-5t^2
解得t=1,t=3
t=1是上升时的时间
t=3是下落时的时间

2.由Vt=V0 - gt
当Vt=0时，即此时到达最高点
此时t=2s
说明在2s之前都在上升
所以1.5至1.8s是上升

⑴当h=15时,且已知v0=20,则
因为爆竹上升时作匀减速运动且g是矢量（即又有大小，又有方向的意思啦）所以g取-10m/s^2则
15=20t+1/2gt^2
15=20t-5t^2
5t^2=5
t1=1（上升时） t2=3(下落时）
⑵h=1/2gt^2+v0t h=-5t^2+20t(关于t的二次方程）
因为对称轴x=-b/2a=2
所以该二次方程关于y轴对称，则且a=-5
可知该二次方程开口向下，所以当x≥2时，函数是下降的,当x≤2时，函数是上升的（如不懂画个图像可知）因为1.5和1.8小于2，所以函数是上升的
也可以将1.5，和1.8代入方程算
如果当x=1.8时是大于x=1.5时的函数值的，则函数在这段范围是增加的（即函数图象是上升的）
PS:兄弟题目抄错了吧！根据公式h=v0t+1/2gt^2(漏了个t）

(1)15=20t-5t的平方
t的平方-4t+3=0
(t-1)(t-3)=0
因为0＜t≤2
t=1
(2)爆竹是上升
h=20t-5t的平方
=-5(t的平方-4t