函数求实数范围

θ∈[0,2/π] 得cos(2/π)=<cos(θ)<=1.

令g(x)=f(cos2θ-3+4m-2mcosθ）=f(2*cosθ^2-4+4m-2mcosθ)
=f(2*(cosθ-m/2)^2-m^2/2+4*m-4)

令h(x)=2*(cosθ-m/2)^2-m^2/2+4*m-4
f（x)在[0,∞]上是增函数,当m/2<cos(2/π),h(x)在θ∈[0,2/π]为增函数(h(x)>cos(2/π)>1/2)
所以g(x)在θ∈[0,2/π]为增函数
要满足g(x)对所有θ∈[0,2/π]都成立，最小值>f(0),因为g(x)在θ∈[0,2/π]为增函数，所以在θ∈[0,2/π]内f(x)
不能取到f(0)就满足
所以h(x)=2*(cosθ-m/2)^2+4*m-4.5不等于0
即2*(cos(2/π)-m/2)^2-m^2/2+4*m-4不等于0且m<2*cos(2/π),
结果自己算了。

奇函数f(x)的定义域R，且在[0+∞）上是增函数
所以f(x)在R上单调递增
易知f(0)=0
f(cos2θ-3)>f(2mcosθ+4m)，因为递增，直接打开
cos2θ-3>2mcosθ+4m
设cosθ=t，t∈(0,1)
换元，整理，t^2-mt+2m-2>0
分离变量，把(t-2)除过去，由于t有范围，所以过去要变号,m>(t^2-2)/(t-2)
令t-2=k,则t=k+2,k∈(-2,-1)
m>k+2/k+4
k+2/k≤-2√2
m>4-2√2