已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 08:17:27
过D作DE垂直AB,过D作DF垂直AC,
过A作AG垂直于BC,
因为AD为∠A平分线,所以有DE=DF
三角形ABD的面积=1/2*AB*DE=1/2*BD*AG
可得AB/BD=AG/DE
三角形ADC的面积=1/2*AC*DF=1/2*DC*AG
可得AC/DC=AG/DF
所以AB/BD=AG/DE=AG/DF=AC/DC(因为DE=DF)
所以AB/BD=AC/DC 即AB:AC=BD:DC
已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B
在三角形ABC中已知AB>AC,AD为角BAC的平分线,P为AD上任意一点。求证:AB-AC>PB-PC.
已知:在锐角△ABC中,∠B=2∠C,∠B的平分线与AD垂直(D在三角形ABC内)^
在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度
已知:在三角形ABC中,AD、BE、CF是三角形的角平分线,且∠BAC=120°,连结DE、DF.求证:DE垂直于DF.
1.如图,已知等腰三角形ABC中,顶角A=〖36〗^°,BD为∠ABC的平分线,则AD/AC的值为( )
三角形ABC中过A分别作∠ABC、∠ACB的外角平分线的垂线AD、AE,D、E为垂足,求证ED‖BC
在三角形ABC中,<C=90度,AD为<A的平分线,DE为AB的中垂线,求<BDE的度数
在等腰Rt三角形ABC中,角C=90度,如果点B到角A的平分线AD的距离为5cm 。求角A的平分线AD的长。
在三角形ABC中,A(4,1),B(7,5),C(-4,7),则角平分线AD长为?