集合的基本运算.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 07:19:27
设A={x|(x+2)(x-4)>0},B={x|a≤x<a+3}.问a为何值时.
(1)A∩B=空集
(2)A∩B≠空集
(3)A∩B=B
谢谢同学们了.

A={x|(x+2)(x-4)>0}={x|x<-2或x>4}
(1)若A∩B=空集,a≥-2且a+3≤4,
解得:-2≤a≤1.

(2)若A∩B≠空集,就是上一题的补集,
即a<-2或a>1.

(3)若A∩B=B,B是A的子集。
a+3≤-2或a>4,解得:a≤-5或a>4.

A={x|X>4或X<-2},B={x|a≤x<a+3}.
(1)A∩B=空集,a>=-2,a+3<=4, -2<=a<=1
(2)A∩B≠空集,a<-2,a>1
(3)A∩B=B,a+3<=-2,或a>4