初三数学好难啊...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 01:11:30
已知k＞1，b=2k，a+c=2k²+1，ac=2*K的四次方+1/2.则以a，b，c为边的三角形 （ ）

A一定是等边三角形
B一定是钝角三角形
C一定是直角三角形
D一定是等腰直角三角形

(a+c)²=4k^4+4k²+1
ac=2k^4+1/2
所以(a+c)²-2ac=4k^4+4k²+1-4k^4-1=4k²
而(a+c)²-2ac=a²+2ac+c²-2ac=a²+c²=4k²
b=2k,b²=4k²
所以a²+c²=b²
所以是直角三角形
选C

因为A+C=2K^2+1
据题意可得 A^2+C^2+2AC=4K^2+1+4K^2
因为AC=2K^4+1/2
所以 A^2+C^2=4K^2
可以发现刚好与B^2相等 根据勾股定理 此三角形为直角三角形
由前面可知 A^2+C^2=4K^2
再减去2AC 则（A-C）^2=4K*(1-K^2)-2 因为K>1 所以此式不为0 所以A不=C
所以选C

C 一定对