急。。高二数学啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 11:10:37
如图，线段AB的两个端点分别在x轴,y轴上滑动，AB的模长=8,点M是AB上一点，AM的模长=3,且点M随线段AB的运动而变化，求点M的轨迹。

注：下面的x^2符号表示x平方的意思

过M点分别做X轴和Y轴的垂线，MN 垂直于 X 轴,MF 垂直于 Y 轴。

设M的坐标为（x,y）；A的坐标为（p,0）；B的坐标为（0,q）

则：MN/OB=y/q=3/8
MF/OA=x/p=5/8

解得：q=（8/3）y； p=（8/5）x

又有： p^2+q^2=8^2=64

代入得M的轨迹方程为： (64/25)x^2+(64/9)y^2=64

即：(x/5)^2+(y/3)^2=1