求解几道平面向量题

第一题，
设OA OB OC平移后所围三角形面积为S，则
S=1/2*|AO·2OB|=1/2*|AO·3OC|
AOB面积=1/2*|AO·OB|
AOC面积=1/2*|AO·OC|
AOB面积:AOC面积=S/2:S/3=3:2
第二题，
BD=CD-CB=e1-4e2
AB=2e1+ke2共线即成比例
k=-8
第三题，
作辅助线OG平行于AF交CD于G,则F,G三等分CD
AB=a/2-b/2
FC=(2/3)AB=a/3-b/3
AF=AC-FC=(2/3)a+b/3
第四题，
根据题意把a放在x轴上，有
a=2i,b=(-3/2)i+(3(gen3)/2)j
a·b=-3
a方-b方=4-9=-5
(2a-b)(a+3b)=(4i+3/2i-(3(gen3)/2)j)(2i-9/2i+(9(gen3)/2)j)=-55/4-81/4=-34
|a+b|=|(1/2)i+(3(gen3)/2)j|=gen7

1. 3：2（解法：向量OB，OC沿垂直OA分解，2h=3h`即两三角形高的比值3：2）
2. k= 10 （解法：画向量图（注意讨论D相对AB的位置，-8舍弃），利用AB，DA共线那么e1有e2对应系数成比例）
3. （ E是中点OD吧？）利用相似三角形，向量DF=1/3向量AB=1/3（a-b）。向量AD=a+b。所以向量AF=向量AD+向量DF=4/3a+2/3b。
4.这个不需要我计算吧，都是套公式。

1 你用AO差乘左边的式子
2 其他三题算就行了 都是基本题