已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足(b-c)x^2-2ax+b-c=0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 12:36:56
b不等于c,问根的情况
解:
当b=c时。
方程可化为2ax=0,
因为a是三角形的边长,所以a≠0,
所以此时x=0.即有一个实根.
当b≠c时
Δ=(-2a)²-4(b-c)(b-c)=4a²-4(b-c)²
=4(a+b-c)(a-b+c)
因为a,b,c是三角形的三边,且任意两边之和大于第三边。
所以Δ>0
所以此时方程有两个不相等的实数根.
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