数学问题~~ 在线等！ 高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 18:46:25
已知集合A=｛（x,y)|x2+(y-1)=1｝，集合B=｛(x,y)|x+y+a大于等于0｝，若A交B=A，求实数a的取值范围。 要详细解答
是大于等于0 集合A==｛（x,y)|x2+(y-1)^2=1｝， 不好意思看错哒

A交B等于A，则B的区域包含A。B为直线右上方的区域，A是圆。a是直线与y轴交点。当直线在圆的左下方与圆相切时，此时的a最大，此时可以根据几何关系算出，a=1-根号2。所以a＜＝1-根号2

A交B=A A在B里面
A ：x2+(y-1)^2=1 是一圆心为（0，1）半径为1的园
B ：x+y+a>=0 是一条斜率为1的直线
你先画出A的图形（就一圆），B的解集为一直线的右上方部分，要使B的解集要完全覆盖A 则：
x+y+a = 0 与 x2+(y-1)^2=1 最多一个交点且焦点在圆的左下方（你画图看就明白了）。

将y=-x-a 带入圆的方程，由只有一个交点（就是切线）解出（求解过程要的话我再打出来，用图形方法求解较简单）a有两个值
取小的一个： a=根号2 - 1
所以： a的取值范围是a>=根号2 - 1