UC知道几道关于集合的题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 18:26:50
请说明一下几个集合的关系如何？
（1）集合A：{x|x=k+1/4} 集合B：{y|y=k/2-1/4};
(2) 集合A：{x|x=(2k+1)∏,集合B：{y=(4k±1)∏};
(3) 集合A：{x|x=12m+8n}, 集合B：{y=20p+16q}.
以上k,m,n,p,q均为整数。
请说明一下解这类题的思路。
（1）集合A：{x|x=k+1/4} 集合B：{y|y=k/2-1/4};
(2) 集合A：{x|x=(2k+1)∏,集合B：{y=(4k±1)∏};
(3) 集合A：{x|x=12m+8n}, 集合B：{y=20p+16q}.
以上k,m,n,p,q均为整数。
请说明一下解这类题的思路。
解这种题目应该列出A和B集合中的几个数，再观察这几个数的特点，进而推广到全整数范围。
例如：
（1）集合A：当k=-1,y=-0.75；当k=1,y=1.25；当k=2,y=2.25
集合B：当k=-1,y=-0.75；当k=3,y=1.25；当k=5,y=2.25
假设集合A中的k为k1,集合B中的k为k2,则可以得出当k2=2×k1＋1时,
y=k2/2-0.25=(2×k1＋1)/2-0.25=k1+0.25=x,则说明A包含于B。
而只有当k1＝（k2-1）/2时，x＝k1+0.25＝（k2-1）/2+0.25＝k2/2-0.25 ＝y,所以当k2为偶数时，x不等于y。综合可以知道A包含于B而B不包含于A.
（2）对于A来说，(2（k＋1）+1)-(2k+1)＝2，说明A为差是2的等差数列；对于B，(4（k＋1）-1)-(4k+1)=2,而且(4k＋1)-(4k-1)=2,说明B也是差为2的等差数列，x是奇数数列，y也是奇数数列，所以A=B.
(3)集合B：y=20p+16q＝（12+8）p+8*2q=12p+8(p+2q),所以很明显B包含于A而B不包含于A。
我打式子打得好辛苦，要给我分呀。
1、A真属于B
2、A=B
3、A=B
这种问题一般是三种结果
1）A真属于B
2）A=B
3）B真属于A
最简单的方法是举例法
令里面的整数是-1、0、1等可以试元素尽量简单的
然后比较谁属于谁
而第三题较为复杂
但m，n，p，q的系数的最大公约数是4，所以A、B都是4的整数倍的集合