设x、y是有理数，并且x、y满足等式x的平方+2y+y√3=17-4√3，求x、y的值。

x、y是有理数，并且x、y满足等式x的平方+2y+y√3=17-4√3→
(x的平方+2y)+y√3=(17)-4√3→
y√3=-4√3→y=-4
(x的平方+2y)=17
(x的平方-8)=17
x的平方=25
x=±5
y=-4

整理得：x^2+2y+y√3+4√3=17
因为x,y为有理数,则y√3+4√3必须为零，所以y=-4
所以，x^2-8=17
x=5或-5

原式变形：y=-(x^2-17+4√3)/(2+√3)
因为y为有理数，且比较分子和分母，分子的√3是分母的√3的4倍，
所以，x^2-17=2*4，推出x=±5
得y=-4

x=5,y=-4