如图在三角形中BE,CF分别是AC,AB边上的高,D是BC的中点,M是EF的中点,试说明DM垂

请问您是不是要求DM⊥EF?
解:辅助线:连接DF,ED.
∵BE⊥AC,CF⊥AB.
∴RT△CFB,RT△EBC
又∵D是斜边BC的中点.
∴DF=DE(定理:RT△斜边中线是斜边的一半).
∴等腰△DFE.
∵M是EF中点.
∴DM⊥EF(定理:三线合一).

连接DF、DE，
在直角三角形BEC中，DE=BC/2，
在直角三角形BFC中，DF=BC/2，
DF=DE，
在等边三角形DEF中，M是底边的中点，
DM垂直EF。