已知函数f(x)=a-(1/x的绝对值) 求证:函数f(x)在(0,正无穷大)上是增函数

f(x)=a-(1/x的绝对值)

当x>0时 x的绝对值=x
则
f(x)=a-1/x

设0<x1<x2
f(x2)-f(x1)
=a-1/x2-(a-1/x1)
=-1/x2+1/x1
=-x1/(x1x2)+x2/（x1x2)
=(x2-x1)/(x1x2)
由于
0<x1<x2
所以x2-x1>0 x1x2>0
所以
f(x2)-f(x1)>0
所以
函数f(x)在(0,正无穷大)上是增函数

推荐答案是坑吗 这方法是初中的啊 f(x)的导函数为1/x²在（0，正无穷）上是恒大于0的，所以
f(x)在（0，正无穷）上是增函数。