如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,AD的中垂线交BC的延长线于点P。求证:PD²=PC×PB
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 09:23:14
连AP,∵P在AD的垂直平分线上,
∴AP=DP(1)
∴∠PAD=∠PDA(2)
由AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD(3)
∴∠PDA=∠B+∠BAD,
∴∠PAD=∠PAC+∠CAD,
得:∠B=∠PAC,由∠P是公共角,
∴△PAC∽△PBA,
∴PA:PB=PC:PA,
∴PD²=PC·PB。
证毕。
已知:如图,在△ABC中,AD、BC分别平分∠BAC和∠ABC,延长AD交△ABC的外接圆于E,连结BE.求证:BE=DE.
在△ABC中,AD平分∠BAC,CE‖AD,交BA延长线于点E
在△ABC中,AD平分∠BAC,CE‖AD,交BA延长线于点E CF⊥AD交AB于F
在△ABC中,∠BAC平分AD交BC于点D.证明BD:AB=CD:AC
在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B:∠C的值。
△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,AD、BE、CF交于点O,求证:OE=OF
在三角形ABC中,AD为∠BAC的平分线,EF垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F,则∠B=∠CAF吗?为什么?
已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,BD平分∠ABC,求证:BD+AD=BC
在三角形ABC中AD平分∠BAC AC=AB+BD ∠C与∠B的数量关系
△ABC中,∠B=64°,AD平分∠BAC交BC于D,DE平分∠ADC交AC于E。∠C=74°,则∠BDE=?