2*3分之1+3*4分之1+4*5分之1......+49*50分之1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 09:57:39
还是在线等，高分加！要过程

用通分算法知道：1/[n(n+1)] = 1/n - 1/(n+1)
所以
原式2*3分之1+3*4分之1+4*5分之1......+49*50分之1
=(1/2-1/3) + (1/3-1/4) + ...+ (1/49-1/50)
=1/2-1/50 （剩首尾两项相减）
=12/25 。

原式＝(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+~~~+(1/48-1/49)+(1/49-1/50)=1/2-1/50=12/25。

1/2-1/3+1/3-1/4+*******-1/49+1/49-1/50=1/2-1/50=24/50=12/25