2*3分之1+3*4分之1+4*5分之1+......+48*49分之1+49分之*50分之1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 18:58:42

1/2*3=1/2-1/3=(3-2)/2*3
每一个都这样进行分解
1/2-1/3+1/3-1/4........1/49-1/50=1/2-1/50=12/25消去了很多项
最后就剩下那两项了
这就是最后结果

根据题意有：1/2*3=1/2-1/3 1/3*4=1/3-1/4 ……
所以 1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 + …… + 1/48*49 + 1/49*50 =(1/2-1/3)+(1/3-1/4) + ……+ （1/49-1/50） = 1/2 - 1/50 =14/25