解函数？

f(0)就用0代替f(x)的x，也就是把x=0带入函数
所以f(0)=1/(0-1)^2=1
同理
f(2)=1/(2-1)^2=1
f(-1)=1/(-1-1)^2=1/4

f(x+1),就是就用x+1代替f(x)的x
所以f(x+1)=1/[(x+1)-1]^2=1/x^2

设二次函数：
f(x)=ax²+bx+c
∵f(0)=0
∴c=0
∴f(x)=ax²+bx
f（x+1)=a(x+1)²+b(x+1)
=ax²+2ax+a+bx+b
=ax²+(2a+b)x+a+b
=f(x)+x+1
∴ax²+(2a+b)x+a+b=ax²+bx+x+1
ax²+(2a+b)x+a+b=ax²+(b+1)x+1
系数对应相等
∴{2a+b=b+1
{a+b=1
∴{a=1/2
{b=1/2
∴f(x)=1/2x²+1/2x