高一函数求解！（急）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 14:06:41
老师叫我下午给这题做分析，就是讲给同学们听应该怎么做，但我实在不会，拜托各位英雄写下过程和文字说明，为什么要这么解!
函数f(x)=ax²+bx+3a+b是定义域在区间 [a-1,2a]上的偶函数，则其值域是多少？(答案是【1，27分之31】
全托付了

偶函数定义域关于原点对称，所以a-1+2a=0(a-1与2a互为相反数)，a=1/3
f(x)=1/3x^2+bx+1+b
由定义f(x)=f(-x)知，b=0
所以f(x)=1/3x^2+1,x∈[-2/3,2/3]
二次函数值域，由图像知：
当x=0时，f(x)最小为1
当x=2/3时，f(x)最大为31/27

要是偶函数，则函数的图像和定义域都要关于Y轴对称即，
-(b/2a)=0 得 b=0.然后 a-1=-2a，得a=1/3，然后代入方程，解就是了 ，下边的应该会做了吧