解一道矩阵题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 05:28:37
2 2 1 1 2
已知A=2 4 0 B=1 0 ，求未知矩阵X，使AX=B+X。
1 1 3 -3 2 请会的帮忙解答下！有过程最好！

1.75 2.5
-0.75 -0.5
-1.5 1
过程写出来太复杂 就是（A-E）X=B
X=（A-E）求逆再左乘以B

clc;clear;
A=[2 2 1;2 4 0;1 1 3];
b=[1 2;1 0;-3 2];
n=3;
A=A-eye(n);
B=[A b];
R_A=rank(A)
R_B=rank(B)
format rat
if R_A==R_B&R_A==n %判断有唯一解
X=A\b
elseif R_A==R_B&R_A<n %判断有无穷解
X=A\b %求特解
C=null(A,'r') %求AX=0的基础解系
else X='equition no solve' %判断无解
end

X =

-4 -2
3 4/3
-1 4/3

PS:
由于AX=B+X;因此(A-I)*X=B;然后线性方程组求解。即X=(A-I)^(-1)*B