已知A、B都是锐角,且3sin2A+2sin2B=1,3sin2A-2sin2B=0,求证:A+2B=п/2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 07:49:22
麻烦你打清楚一点啊。我费好大劲找到这道题,发现第一个式子是:3(sinA)^2+2(sinB)^2=1
因为3(sinA)^2=1-2(sinB)^2=cos2B
3sin2A/2=sin2B
(cos2B)^2+(sin2B)^2=1
所以[3(sinA)^2]^2+(3sin2A/2)^2=1
-->9(sinA)^4+9(sinAcosA)^2=1
-->9(sinA)^4+9(sinA)^2[1-(sinA)^2]=1
设(sinA)^2=t,则9t^2+9t(1-t)=1,
解得t=1/9,从而sinA=1/3,cosA=2*根号2/3。
因为2B∈(0,2π)且cos2B=3(sinA)^2=1/3>0,所以2B∈(0,π)。
因为A∈(0,π/2),所以(π/2-A)∈(0,π/2)。
由cos2B=sinA=cos(π/2-A)且余弦函数在(0,π/2)有单调性,
可得2B=π/2-A
即A+2B=π/2。证毕。
已知A、B都是锐角,且3sin2A+2sin2B=1,3sin2A-2sin2B=0,求证:A+2B=п/2
已知a,b为锐角,且3(sina)^2+2(sinb)^2=1,3sin2a-2sin2b=0,求a+2b
已知A,B为锐角且3(sinA)^2+2(sinB)^2=1,3sin2A-2sin2B=0。求证:A+2B=90度
已知A、B为锐角,且3(sinA)的平方+2(sinB)的平方=1,3sin2A-2sin2B=0,求A+2B的值
已知:a和b为锐角,且sin(a+b)=sin2a,求a和b的关系?
已知(1+tga) (1+tgb)=2,且a,b都是锐角,求证a+b=45度
已知tana=17/7,tanb=2/3,且a,b都是锐角,求a+2b的值
已知tanA=1/2,tanB=1/3,且A.B都是锐角,求A+B=45度
已知a.b锐角,且cosa=1/2,cosb=1/3,求a+b的值?
已知(1).17cosA+13cosB=17 (2).17sinA=13sinB 且A,B都是锐角,求2/A+B的值