初三数学题。（相似三角形的性质)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 01:56:28

如图，已知△ABC中，点D、F在边AB上，点E,G在边AC上，平行于BC的直线DE和FG将△ABC的面积分成相等的三部分，BC=15厘米。求DE,FG的长。

面积之比等于边长之比的平方（相似三角形）
三条是平行线
显然是相似的
所以（DE/AB）^2＝1/3
（FG/BE)^2=2/3
DE=5根号3
FG＝5根号6

相似三角形面积比等于边长比的平方
所以 S(ADE):S(AFG):S(ABC)=DE^2:FG^2:BC^2=1：2：3
又BC=15
所以DE=5*根号下3
FG=5*根号下6

de=5根号3
fg=5根号6