在RTΔABC,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,CD,CE分别是斜边AB上的中线和高,求:

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/23 18:37:55

1:AE:ED:DB
2:三角形CDE的面积

∵RT△ABC中，∠ACB=90°，AC=5 CB=12 ，
∴AB²=5²+12²=169
∴AB=13
∵CD是斜边AB上的中线
∴AD=DB=13/2
又∵CE是斜边AB上的高，
∴△ACE∽△ABC
∴AC²=AE·AB
∴AE=AC²/AB=25/13
∴ED=13/2-25/13=119/26
∴AE:ED:DB=25/13:119/26:13/2=50:119:169

（2）∵高CE=AC·BC/AB=60/13
∴△CDE的面积 =1/2·ED·CE
=1/2·119/26·60/13
=7140/169

（1）∵RT△ABC中，∠ACB=90°，AC=5 CB=12 ，
∴AB²=5²+12²=169
∴AB=13
∵CD是斜边AB上的中线
∴AD=DB=13/2
又∵CE是斜边AB上的高，
∴△ACE相似△ABC
∴AE/AC=AC/AB
AC=5,CB=12，则AB=√[12X12+5X5]=13
AE/AC=AC/AB
AE=ACxAC/AB=5x5/13=25/13
∴ED=AD-AE=13/2-25/13=119/26
∴AE:ED:DB=[25/13]:[119/26]:[13/2]=50:119:169

（2）∵CE=AC·BC/AB=60/13
∴△CDE的面积 =1/2·ED·CE =1/2·119/26·60/13=7140/169

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22.5°,斜边AB的垂直平分线交AC于D 在RtΔABC中,∠ACB=90',∠A=30' 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，且AD＝AC 已知在Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，D是BC的中点，CE⊥AD于E，BF‖AC交CE的延长线于F。试说明AB垂直平分DF 如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°CD是高，BE平分∠ABC交于CD于E，EF‖AB交AC于F，求证CE=AF 在RT⊿ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,M为AB的中点,P为AB上的任意点,PE⊥AC,PF⊥BC.(1)求证ME=MF 已知,在RT△ABC,∠ACB=90,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,BF‖AC交CE的延长线于点F.求证:AB垂直平分DF 在Rt△ABC中,∠B=90度, CD是∠ACB的平分线,DE⊥AC于E,已知AE=12CM,BD:AD=4:5,求△ABC的周长? 如图在RT三角形中，角ACB=90度 AC=BC 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，求证：∠A=∠DCB