高中数学交集和并集的问题！急用！在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 07:35:14
A={x丨-2≤x＜1}
B={x丨x≤a}
① 若A∩B≠空集，则实数a的取值范围是？
②若A∩B=空集，则a的取值范围是？
③若A∪B=R，则a的范围是？
麻烦写出详细地过程和解题思路

在数轴上画出集合A，然后开始解题
①A∩B≠空集
根据数轴上画出的，只有当B的右端点在A的左端点右边时才成立，
所以a≥-2
②A∩B=空集
根据数轴上画出的，只有当B的右端点在A的左端点左边边时才成立，
所以a<-2
③A∪B=R
根据数轴上画出的，就算a再大，A∪B也总归取不到x>a的点，所以不存在a使得A∪B=R

1、因为A∩B≠空集，所以a只能在与A有交集的范围取值，所以【-2，无限大)
2、因为A∩B=空集，所以a只能在与A无交集的范围取值，所以（-无限大，2）
3、因为A∪B=R，所以a取值范围为R