实数X,Y满足平方根号X－3＋Y平方＋6Y＋9＝0，求X－8Y的平方根和立方根

实数X、Y满足平方根号X－3＋Y²＋6Y＋9＝0，求X－8Y的平方根和立方根。

解：原等式变形为：
√(X-3)+(Y²＋6Y＋9)=0
√(X-3)+(Y+3)²=0
由于平方根与平方数都是非负数，所以必有：
√(X-3)=0
(Y+3)²=0
解得：X=3，Y=-3，
则：X-8Y=3+24=27，
X－8Y的平方根=3√3
立方根=3

X－3＋Y平方＋6Y＋9
=√x-3+（y+3）²
因为√x-3≥0，（y+3）²≥0，
又两式之和为0，
所以√x-3=（y+3）²=0
即x=3，y=-3
x-8y=27
平方根为3√3，
立方根为3