设x,y为实数，且满足(x-1)^3+2003(x-1)=-1 (y-1)^3+2003(y-1)=1 则x+y=?

设x-1=a y-1=b 则x+y=a+b+2
原式可化为：
a^3+2003a=-1 ①
b^3+2003b=1 ②
①+②得
a^3+b^3+2003(a+b)=0
(a+b)(a^2-ab+b^2)+2003(a+b)=0
(a+b)(a^2-ab+b^2+2003)=0
a+b=0或a^2-ab+b^2+2003=0
因为a^2-ab+b^2+2003=（a-1/2b)^2+3/4b^2+2003>0
所以a^2-ab+b^2+2003=0不可能
所以a+b=0得出x+y=0+2=2
综上，x+y=2