UC知道一道求导对数函数的题目！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 18:44:28
题目是这样的：Y=ln[(x^2-1)^3+1];答案有个步骤是这样的：(x^2-1)^3+1/(x^2-1)^3+1，公式是(lnx)'=1/x我不明白为什么还要乘(x^2-1)^3+1？
举个例子吧
比如说 sin(x)'=cosx 这个都知道吧
其实正确写法应该是这样sinx'=sinx'*x'=cosx
这里x'结果是1，所以可以省略直接写成sinx'=cosx
所以sin(x^2)的话
sin(x^2)'=sin(x^2)*(x^2)'=2xcos(x^2)
题意的话lnx就很容易理解，但是事实上ln内也是一个关于x得函数
所以他也需要微分。
求完对数的导还要求3次的导再求2次的导一环套一环
复合函数求导：令u=[(x^2-1)^3+1];Y=lnu
Y'=1/u *u'