数学初三题，拜托了+追加！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 14:57:12
已知圆O1与圆O2的半径为R、r且R≥r,R、r是方程X²-5X+2=0的两根，设O1O2=d。
（1）若d=11/2，试判断圆O1与圆O2的位置关系？
（2）若d=3，试判断圆O1与圆O2的位置关系？
（3）若d=4.5，试判断圆O1与圆O2的位置关系？
（4）若两圆相切，求d值？

拜托了，各位前辈，帮帮学妹我吧！
把详细的过程写下来，韦达定理我都忘了1

R+r=5 R*r=2得 R-r=根号下17
判定条件 若d>R+r相离
若d<R-r内含
若R-r<d<R+r 相交
若d=R+r外切
若d=R-r内切
剩下的就自己判定一下吧 有不懂的再问我

用维达定理，求出两根的和，差，从而确定位置

1
两圆半径之和为5，而圆心距5.5，说明两圆不相交。
其余的依此类推吧。

有题意可得R+r=5,R-r=根号17

（1）若d=11/2，圆O1与圆O2的位置关系：外离
（2）若d=3，圆O1与圆O2的位置关系：内含
（3）若d=4.5，试判断圆O1与圆O2的位置关系：相交
（4）若两圆相切，d=5或d=根号17