求分块矩阵的逆矩阵求法

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 16:38:38

例如：K=A O
C B (A,B,C为矩阵，O为零矩阵)
求矩阵K的逆矩阵K-1；
麻烦写得详细点。。。

仅这些条件肯定是不够的，还需要A和B都是方阵，长方的就没招。

因为K是分块下三角阵，K的逆必定也是分块下三角阵，直接设
K^{-1}=
X 0
Y Z
然后相乘一下与I比较即得
X=A^{-1}
Z=B^{-1}
Y=B^{-1}CA^{-1}