已知函数f(X)=x2+ax+b(高二不等式)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 14:13:01
已知函数f(X)=x2+ax+b，求证|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于1/2

f(1)=a+b+1
f(2)=2a+b+4
f(3)=3a+b+9
2f(2)-f(1)-f(3)=2这个可以证明一下的式子：
2|f(2)|+|f(1)|+|f(3)|≥2
假设|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中最大的一个数=|f(a)|，则4|f(a)|≥2|f(2)|+|f(1)|+|f(3)|≥2
则|f(a)|≥1/2。
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条件不足