一道三角形全等的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 15:58:48
三角形ABC中，∠ACB＝90度，AC＝BC，若直线L过定点A，BM⊥L于M，CN⊥L于N。
若L平分∠BAC，求（CD+DN）/BM的值

<DCN=<CAN=<BAB,RT△DCN∽RT△ABM，DN/BM=CD/AB，RT△ACD∽RT△ABM，CD/BM=AD/AB，设AC=BC=1，则AB=√2，BD/CD=AB/AC，（BD+CD）/CD=（AB+AC）/AC，CD=√2-1，用勾股定理得：AD=√（4-2√2），
DN/BM=（√2-1）/√2=（2-√2）/2，CD/BM=√（4-2√2）/√2=√（2√2-2），
（CD+DN）/BM=（2-√2）/2+√（2√2-2），