高一 数学 函数 请详细解答,谢谢! (26 15:13:13)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 04:27:54
已知函数f〔X〕是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是函数上的2个点，那么│f（x+1）│＜
1的解集的补集是（  ）                                             （中括号）↓
A （1，2）              B（1，4）                 C（负无穷，-1）∪【 4，正无穷）           D （负无穷，-1】∪【2，正无穷）
 
最好有过程                   非常感谢

函数f〔X〕是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是函数上的2个点;
so:
f(0)=-1;
f(3)=1;

│f（x+1）│＜1;
so:-1<f(x+1)<1;f(0)<f(x+1)<f(3);
因为函数f〔X〕是R上的增函数，

so:0<x+1<3;│f（x+1）│＜1的解集:-1<x<2;
补集是（负无穷，-1】∪【2，正无穷）
D正确.

C