数学问题!!!!!!解决拉有追加分!!!!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 08:56:18
利用定义判断函数F(X)=x+根号((x的平方)+1)在区间(负无穷,正无穷)上的单调性。

写出过程有追加分

把这个函数分为两个

f(x)=g(x)+h(x)

其中
g(x)=x
h(x)=根号((x的平方)+1)

显然g(x)在(负无穷,正无穷)是增函数
h(x)在(负无穷,0)为减,在(0,正无穷)为增

复合函数的单调性符合正负号乘法关系,所以
f(x)在(负无穷,0)为减(增*减),在(0,正无穷)为增(增*增)

那个也是我